[pyar] Buscar máximo

[Juan Manuel Pérez]

Creo que la moraleja de ésto es que es imposible encontrar el máximo
absoluto... no se me ocurre ahora una demostración precisa de por qué ésto
es así. Podés en todo caso tener máximos locales.

Quizás con asunciones más fuertes (como tener derivada) podés hacer mejores
cálculos. e.g calcular usando bisección o newton(o algún otro método
numérico para encontrar raíces) sobre la derivada podés encontrar las
raíces de la derivada, y por ende los posibles máximos de la función.

De todas formas, en tal caso, deberías saber "cuantas raíces" tiene la
derivada en dicho intervalo. Creo que esa parte complica el problema.

Saludos,

JM


2014/1/18 Angel Java Lopez <ajlopez2000 en gmail.com>

> Bien, ese efe_prima no da la derivada, solo da la diferencia entre puntos
> cercanos. Por eso decia que "si f es derivable, no pasa nada en
> computacion", en este hilo, lo que vi, fue diferencias entre puntos, no
> derivada.
>
> Notablemente, con las condiciones actuales del problema, me imagino curvas
> continuas donde la derivada se hace 0 en varios puntos (fa, si me pongo en
> matematico, diria que la derivada podria esta en 0 en un conjunto de puntos
> de medida Lebesgue 0 ;-)
>
> Por ejemplo, f(x) = f(x^3) para [a,b] = [-1,1]
>
> Y tambien, me imagino curvas que cumplan con las condiciones del problema,
> sin tener derivada en algunos puntos.
>
> No recuerdo que matematico dijo en el siglo XIX lo de "Si Newton y Leibniz
> hubieran sabido la existencia de funciones continuas sin derivada, no se
> hubiera inventado el analisis" ;-)
>
> Angel "Java" Lopez
> @ajlopez
>
>
> 2014/1/17 Alejandro Santos <listas en alejolp.com>
>
>> 2014/1/17 Angel Java Lopez <ajlopez2000 en gmail.com>:
>> > Si f es derivable, no pasa nada en computacion. A no ser que tengamos
>> una
>> > formula para f'
>> >
>>
>> >>> def efe_prima(f, x, eps):
>> ...     # TVM
>> ...     return (f(x + eps) - f(x - eps)) / ((x+eps) - (x-eps))
>> ...
>> >>> def f(x): return x*x
>> ...
>> >>> efe_prima(f, 1, 1e-5)
>> 2.0
>> >>> efe_prima(f, 0, 1e-5)
>> 0.0
>> >>> efe_prima(f, 2, 1e-5)
>> 4.0
>> >>> efe_prima(f, -2, 1e-5)
>> -4.0
>>
>> >
>> > En ese caso, f' es monotona decreciente, con f'(a) > 0
>> >
>>
>> Si f tiene un único máximo local/global, entonces f' es...
>>
>> --
>> Alejandro Santos
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