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[Angel Java Lopez]

Bien, ese efe_prima no da la derivada, solo da la diferencia entre puntos
cercanos. Por eso decia que "si f es derivable, no pasa nada en
computacion", en este hilo, lo que vi, fue diferencias entre puntos, no
derivada.

Notablemente, con las condiciones actuales del problema, me imagino curvas
continuas donde la derivada se hace 0 en varios puntos (fa, si me pongo en
matematico, diria que la derivada podria esta en 0 en un conjunto de puntos
de medida Lebesgue 0 ;-)

Por ejemplo, f(x) = f(x^3) para [a,b] = [-1,1]

Y tambien, me imagino curvas que cumplan con las condiciones del problema,
sin tener derivada en algunos puntos.

No recuerdo que matematico dijo en el siglo XIX lo de "Si Newton y Leibniz
hubieran sabido la existencia de funciones continuas sin derivada, no se
hubiera inventado el analisis" ;-)

Angel "Java" Lopez
@ajlopez


2014/1/17 Alejandro Santos <listas en alejolp.com>

> 2014/1/17 Angel Java Lopez <ajlopez2000 en gmail.com>:
> > Si f es derivable, no pasa nada en computacion. A no ser que tengamos una
> > formula para f'
> >
>
> >>> def efe_prima(f, x, eps):
> ...     # TVM
> ...     return (f(x + eps) - f(x - eps)) / ((x+eps) - (x-eps))
> ...
> >>> def f(x): return x*x
> ...
> >>> efe_prima(f, 1, 1e-5)
> 2.0
> >>> efe_prima(f, 0, 1e-5)
> 0.0
> >>> efe_prima(f, 2, 1e-5)
> 4.0
> >>> efe_prima(f, -2, 1e-5)
> -4.0
>
> >
> > En ese caso, f' es monotona decreciente, con f'(a) > 0
> >
>
> Si f tiene un único máximo local/global, entonces f' es...
>
> --
> Alejandro Santos
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