[pyar] algun matematico por estos lados??

[Matias Graña]

2010/8/23 Hernan Olivera <lholivera en gmail.com>:
> El 23 de agosto de 2010 16:07, Roberto Alsina <ralsina en netmanagers.com.ar>
> escribió:
>>
>> On Monday 23 August 2010 16:00:19 Hernan Olivera wrote:
>> > El problema es que el metodo de la secante, si tenes mala suerte con la
>> >  funcion, no converge, o converge arbitrariamente lento. Hay que saber
>> > que
>> >  "forma" tiene lo que estás aproximando, pero bueno, lo mismo te pasa
>> > con
>> >  Newton-Raphson :-)
>> >
>> > como todo lo real, es cuestion de probar y ver que pasa ;)
>>
>> Claro, lo que pasa es que bisección funciona para toda función continua
>> monótona, no me acuerdo si Newton o secante también (miércoles que
>> olvidado
>> que tengo numérico :-)
>
> Es que estamos viejitos XDDD
>>

Bisección funciona para funciones continuas, no hace falta que sean
monótonas. Lo que sí hace falta es empezar con un punto donde la
función vale más que el valor buscado y otro donde vale menos.
Newton-Raphson necesita que la función sea al menos diferenciable (y
empezar con un x suficientemente cerca del punto que se está buscando,
donde "suficientemente" depende de los valores de la derivada entre el
valor buscado y el x con que se empieza).
Secante, y guarda que secante es usar la secante entre (x_n,f(x_n)) y
(x_n-1, f(x_n-1)), y no entre x_n y x_n + delta con delta chiquito,
también depende de los valores con los que se empieza. Y debe exigir
algún tipo de diferenciabilidad cerca del valor buscado, aunque
también estoy hablando de memoria de algo que vi hace.... bueno...
muuuchos años.

Para el dibujo de función que había al comienzo, yo me jugaría por secante.

Matías